Что необходимо понимать прежде, чем решать задачи на проценты и кредиты ЕГЭ по математике
Попробуем разобраться с механизмом кредитования населения.
Итак, пусть банк выдал кредит в сумме S рублей под r% (1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца) на 24 месяца (для примера берём 24 месяцев). Ежемесячно необходимо выплачивать банку одну и ту же сумму. Как же банк будет «обдирать» клиента (помимо драконовского ссудного процента)? А вот как. Всю сумму кредита (S рублей) банк разделит на количество месяцев займа, т.е. в данном примере на 24. Полученная сумма (обозначим ее через х),
выплачиваться клиентом. А проценты, спросите вы? Вот тут и начинается самое интересное (для банка, не для клиента!). Банк начисляет r% вначале на всю сумму кредита, т.е. на S рублей или, по нашим обозначениям, на 24х рублей
Потом банк после выплаты клиентом 1-й раз некоторой суммы, которая будет содержать и проценты, засчитывает выплаченными только х рублей и, считая оставшуюся часть долга 24х-х=23х, насчитывает r% уже на нее. Потом банк, снова получив некоторую сумму от клиента, разумеется, бОльшую х, считает уплаченными только х рублей, а остаток долга равным 23х-х=22х и насчитывает r% на 22х и т.д. Смотрите ТАБЛИЦУ.
Таким образом, в 1-й месяц «набегают» самые большие проценты
Платить придется всю сумму набежавших процентов, т.е.
В скобках сумма арифметической прогрессии, которую можно найти по формуле:
Следовательно, 24х + 23х + 22х + … + 3х + 2х + х будет равняться:
Тогда сумма всех процентов за 24 месяца:
И как же платить эти проценты?
Вот как: получившуюся сумму процентов
банк делит на 24 (количество месяцев займа).
Банк печатает клиенту календарь выплаты кредита, в которой указывается сумма ежемесячных равных выплат в размере (х+p) рублей. В нашем случае клиент
чтобы равными долями выплатить сумму кредита S рублей плюс проценты.
В случае оформления кредита на несколько лет (а не месяцев) рассуждаем так же.
Навигация
Предыдущая статья: ← В правильной треугольной пирамиде МАВС
Следующая статья: 15 января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев →
В этой же рубрике:
- Предприятие планирует 1 июня 2027 года взять в банке кредит на 2 года в размере 8400 тыс. рублей
- В мае 2028 года планируется взять кредит в банке на сумму 1500 тыс. рублей на 10 лет
- В июле 2027 года планируется взять кредит на 10 лет в размере 1500 тыс. рублей
- Найдите все такие значения а, при каждом из которых
- Проценты и кредиты ЕГЭ 2022. Часть 2.
Комментирование закрыто.