Алгебра 7-9

Функции и их графики

Задача. На рисунке изображён график функции f(x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c — целые. Найдите f(х₀).

Задача. На рисунке изображён график функции f(x) = k/x + a. Найдите f(х₀).

Задача. Записать уравнения прямых AB, CD, EF и PK, изображённых на рисунке. Известно, что прямые AB и EF пересекаются в точке М(х₀; у₀). Найти абсциссу точки пересечения.

Задача. На рисунке изображены графики функций f(x) = ax² + bx + c и g(x) = kx + d, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

Задача. На рисунке изображены графики функций f(x) = 3х + 3 и g(x) = ax² + bx + c, которые пересекаются в точках А(-1; 0) и В(х₀; у₀). Найдите у₀.

Задачи на составление уравнения

Задача. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них осталось пробежать 400 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 1 минуту назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго. 

Задача. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них осталось пробежать 400 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 2 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 3 км/ч меньше скорости второго.